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    • 2010.11.18 Thursday
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    「かけ算の3×5と5×3って違うの?」 0 はじめに

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       このトゥギャッターまとめ「かけ算の3×5と5×3って違うの?」をやってみたけど、この論争、基本的には「かけ算に順序がある」派は分が悪い。だって、数学的に意味の薄い、あるいはない順序だから。
      でも乗りかかったものは仕方がない。どうせ参加し、両方の意見に聞くべきところがあるなら、少数派につこう。そのほうが面白いし。

      最初に自分のスタンスを明らかにしておくと、発端となったテスト、

      文章題の解答採点

      このペケが適切な算数指導であったかどうかはわからない。
      一般的に言えば、まちがっているだろう。
      ただ、いくつかの条件を満たした場合にのみ、これが適切なペケだった可能性がある。
      (かけ算の話で×記号を使うとややこしいので以下ペケと呼ぶ)

      それは
      ・そのテストは子どもの将来を左右する重大なものではなく、学級のなかで指導の一環としておこなわれたものである。
      ・「1あたり量」×「いくつ分」=全体量
       という計算表記順序が学級文化として根付いていて、子どもたち相互の説明原理にもなっている。またはそれを企図している。
      ・その計算表記はタイル図やかけわり図のシェーマと連動しており、その先の学習計画に照らしても必然性がある。
      ・そのテストは指導の過程でおこなわれるものであり、その後に教師はかけ算の計算表記の学級での約束事について、このテスト結果にもとづき全体なり個別なりで指導をおこなった。
      そして最重要なのが、
      ・納得のいかない採点について、子どもが声をあげられる文化が学級内にある。

      という条件。

      これを満たせば、指導としてこの採点は「アリ」だったかもしれない。

      ペケより三角がいいという話はあるかもしれないけど、このへんのニュアンスは瑣末な話。
      で、上記のことにはあまり反対は出ない気もする。

      でも、twitterでもその発端のアルファモザイクのまとめスレでも、多くの人がこの採点に激昂している。その理由について、考えていきたいとおもう。

      この採点は、「水からの伝言」や「ゲーム脳」みたいなトンデモ非科学指導ではない(場合もある)と私はおもう。正直やっぱり分は悪い。反対について突き上げていたほうが気が晴れるかもしれない。でも、少数派の側にいたほうが、見えてくるものもある。

      いま書いたような条件を満たす学級は、絵空事なのか。
      いや、そういう学級はあったし、いまもある。全国の学校にそうとうな数あるんじゃないかとおもう。その学級の担任が、突き上げを食うのは忍びない。
      突き上げになら反論もできるけど、誤解をもとに陰口叩かれるのはあまりに気の毒。
      それが、こっち側につく理由だ。


      書いていきたいのはこんなことだ。

      1 算数の指導について
         かけ算とはなにをする計算か/累加との違い/1あたり量の前提としての必要性/単位表記について/立式はなんのためにやるか/シェーマ・立式

      2 学級文化におけるペケの位置づけ
         まちがう場・合意を作り出す場としての学級

      3 テストはなんのためにおこなうのか
         立式は採点になじむか テストと「外」の文化が出会うとき 開かれた学びとは

      4 小学校はガラパゴスか
         万進法とリットル表記/言語によっての違い/中学数学との接続

      5 学校体験について
         「私のなかの小学生」/記憶の変性について/学校体験は被害者体験?/モンスター化はなぜ起こる

      6 教育実践をどう語るか
         意見と介入/「水からの伝言」と「七生養護学校事件」/実践の独立と遊離

      わお。

      1週間くらいは優にかかりそう。
      飽きずにつきあっていただければありがたいです。









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        • 2010.11.18 Thursday
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        • 21:28
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        コメント
        少数派(?)の旗色が悪い理由は単純に
        積算のルールが
        (掛けられる数)×(掛ける数)
        と言うことを拠り所にしていて
        (掛ける数)×(掛けられる数)
        と言うルールではいけないと言う事を論理的に導き出せない事だと思います

        発端となっているのは、
        (掛ける数)×(掛けられる数)が不正解になるという事なのだから、これが不正解となる具体的理由が何なのかが問題ですので
        • 通りすがり
        • 2010/11/17 2:01 AM
        こんにちは。
        「かけ算の順序」について反対派の立場から記事を書いたのですが、トラックバックに失敗したのでこちらに紹介させていただきます。
        http://d.hatena.ne.jp/Sokalian/20101116/1289928627
        どうぞよろしくお願いいたします。
        • Sokalian
        • 2010/11/17 2:34 AM
        たとえ話で、文法言語と口語言語の違い。「文法言語」のように、ただ一つの回答を求めるのでなく、口語言語のように、「多くの選択肢の存在に気づく(感動する)・想像する(観察する)・繋げる(応用する)」ことです。

        例えれば、毎回同一ビルのエレベーターを使って各階に安全に移動する。毎回異なるビル壁面を命がけで登り降りする。

        例えれば、「ルービックキューブを時計時間内で素早く解く」、「自然の時の流れの中で、ゆったりと将棋や囲碁を指す」。

        「月とスッポン」の例えがあるように、「文法言語と口語言語」では、現実では似たところがあるが、真実は非常に差が激しいという風に説明できれば簡単なのですが。

        「ありがとう」という言葉をモノとヒトにかけると「人の心がきれいになります」と口語言語で言えば自然です。「ありがとう」という言葉をモノにかけると「水(モノがきれいになります」と口語言語で言えば不自然です。

        これが知性と感性(センス)あるヒトの違いです。単一化した文語と多様化した口語の違いが判る者は、専門的な知識(単語)と論理で書かれた論文(文語)を、一人一人の学力に基づく知性と体験に基づく感性(センス)にあわせて、日常使う言葉や身近な材料に置き換えて、自然に比喩的で楽しいコミュニケーションができます。

        自然と命と心(魂)の「痛みを感じる心」、自然と命と心(愛)に対する「感謝の心」と、自然に心を言葉で、命がけで、伝えきることが出来ない「謝罪の心」が無いヒトは、単一化した文語と多様化した口語の違いがたぶん判らないでしょう。

        「5×3=15」と「3×5=15」の話は、科学の発展(単一化)と、コミュニケーションの進化(多様化)に関わる大切な話です。

        でも、本田美奈子が独唱したアメリカ国歌「The Star-Spangled Banner」と日本国歌「君が代」を聴いて、頭と心にピーーンとくるヒトは何人この世にいるでしょうかね。
        http://www.youtube.com/watch?v=nMQ5wc5xwBM&feature=related
        • dr_k_mizuno
        • 2011/01/08 4:40 PM
        3×5
        っていうのは

        りんごが3個ある
        それが5パックあるから

        3×5で
        15個あるだろう


        次に
        5×3
        っていうのは
        りんごが3個のってるパックがある

        パックは
        5つあるから

        5×3で15だろう


        じゃないの?



        まぁ
        そうなれば
        5×3と
        3×5は
        違くなるけど

        おそらく
        解法や
        回答は
        違くはないんじゃないかな


        ただ、
        解答で×をつけるなら

        解説ぐらい
        してくれなきゃ
        納得いかないよなぁ笑
        • 2011/12/27 1:39 PM
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        [教育] 15こあればいい,じゃあないんだよね
        「かけ算の3×5と5×3って違うの?」 0 はじめに | sudahatoの一隅百遍 言葉で書くと,こう: 算数の問題で,『さらが 5まい あります.1さらに りんごが 3こずつ のって います.りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう.』という質問文と,「しき」と「こたえ」を
        • わだいのたけひこのざっき
        • 2010/11/19 2:09 AM
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